龙八国际pt老虎机

初中数学资料

2020-06-18 04:28    作者:龙八国际pt老虎机

  初中数学资料_初三数学_数学_初中教育_教育专区。中考数学常用公式定理 1、整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数)都是有理数.如:-3, , 0.231,0.737373…, , .无限不环循小数叫做无理数.如:π

  中考数学常用公式定理 1、整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数)都是有理数.如:-3, , 0.231,0.737373…, , .无限不环循小数叫做无理数.如:π ,- ,0.1010010001…(两个1之 间依次多1个0).有理数和无理数统称为实数. 2、绝对值:a≥0 丨a丨=a;a≤0 丨a丨=-a.如:丨- 丨= ;丨3.14-π 丨=π -3.14. 3、一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个近似数的有 效数字.如:0.05972精确到0.001得0.060,结果有两个有效数字6,0. 4、把一个数写成±a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整数),这种记数法叫做科学记数法.如:-40700 =-4.07×105,0.000043=4.3×10-5. 5、乘法公式(反过来就是因式分解的公式):①(a+b)(a-b)=a2-b2.②(a±b)2=a2±2ab+b2.③(a+ b)(a2-ab+b2)=a3+b3.④(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3;a2+b2=(a+b)2-2ab,(a-b)2=(a+b)2-4ab. 6、幂的运算性质:①am×an=am+n.②am÷an=am-n.③(am)n=amn.④(ab)n=anbn.⑤( )n=n. ⑥a-n= 1 ,特别:( )-n=( )n.⑦a0=1(a≠0).如:a3×a2=a5,a6÷a2=a4,(a3)2=a6,(3a3)3=27a9, an (-3)-1=- ,5-2= = ,( )-2=( )2= ,(-3.14)?=1,( - )0=1. 7、二次根式:①( )2=a(a≥0),② =丨a丨,③ = × ,④ = (a>0,b≥0).如: ①(3 )2=45.② =6.③a<0时, =-a .④ 的平方根=4的平方根=±2.(平方 根、立方根、算术平方根的概念) 8、一元二次方程:对于方程:ax2+bx+c=0: ①求根公式是x= ?b ? b2 ? 4ac ,其中△=b2-4ac叫做根的判别式. 2a 当△>0时,方程有两个不相等的实数根; 当△=0时,方程有两个相等的实数根; 当△<0时,方程没有实数根.注意:当△≥0时,方程有实数根. ②若方程有两个实数根x1和x2,并且二次三项式ax2+bx+c可分解为a(x-x1)(x-x2). ③以a和b为根的一元二次方程是x2-(a+b)x+ab=0. 9、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标即一次函数在y轴上的截 距).当k>0时,y随x的增大而增大(直线从左向右上升);当k<0时,y随x的增大而减小(直线从左向右下 降).特别:当b=0时,y=kx(k≠0)又叫做正比例函数(y与x成正比例),图象必过原点. 10、反比例函数y= (k≠0)的图象叫做双曲线时,双曲线在一、三象限(在每一象限内,从左向 右降);当k<0时,双曲线在二、四象限(在每一象限内,从左向右上升).因此,它的增减性与一次函数 相反. 13、锐角三角函数: 1 ①设∠A是Rt△ABC的任一锐角,则∠A的正弦:sinA= ,∠A的余弦:cosA= ,∠A的 正切:tanA= .并且sin2A+cos2A=1. 0<sinA<1,0<cosA<1,tanA>0.∠A越大,∠A的正弦和正切值越大,余弦值反而越小. ②余角公式:sin(90?-A)=cosA,cos(90?-A)=sinA. ③特殊角的三角函数值:sin30?=cos60?= ,sin45?=cos45?= ,sin60?=cos30?= ,tan30?= ,tan45? =1,tan60?= . 铅垂高度 ④斜坡的坡度:i= 水平宽度 = .设坡角为α ,则i=tanα = . h α l 14、平面直角坐标系中的有关知识: (1)对称性:若直角坐标系内一点 P(a,b),则 P 关于 x 轴对称的点为 P1(a,-b),P 关于 y 轴对称的 点为 P2(-a,b),关于原点对称的点为 P3(-a,-b). (2)坐标平移:若直角坐标系内一点 P(a,b)向左平移 h 个单位,坐标变为 P(a-h,b),向右平移 h 个单位,坐标变为 P(a+h,b);向上平移 h 个单位,坐标变为 P(a,b+h),向下平移 h 个单位,坐标 变为 P(a,b-h).如:点 A(2,-1)向上平移 2 个单位,再向右平移 5 个单位,则坐标变为 A(7,1). 15、二次函数的有关知识: 1.定义:一般地,如果 y ? ax2 ? bx ? c(a,b, c 是常数, a ? 0) ,那么 y 叫做 x 的二次函数. 2.抛物线的三要素:开口方向、对称轴、顶点. ① a 的符号决定抛物线的开口方向:当 a ? 0 时,开口向上;当 a ? 0时,开口向下; a 相等,抛物线的开口大小、形状相同. ②平行于 y 轴(或重合)的直线记作 x ? h .特别地, y 轴记作直线. 几种特殊的二次函数的图像特征如下: 函数解析式 开口方向 对称轴 顶点坐标 y ? ax2 y ? ax2 ? k y ? a?x ? h?2 y ? a?x ? h?2 ? k 当a ?0时 开口向上 当a ? 0时 开口向下 x ? 0( y 轴) x ? 0( y 轴) x?h x?h (0,0) (0, k ) ( h ,0) (h,k ) y ? ax2 ? bx ? c x?? b 2a ( ? b ,4ac ? b2 ) 2a 4a 4.求抛物线的顶点、对称轴的方法 (1)公式法: y ? ax2 ? bx ? c ? a?? x ? b 2 ? ? ? 4ac ? b2 ,∴顶点是( ? b ,4ac ? b2 ),对称轴是直 ? 2a ? 4a 2a 4a 线)配方法:运用配方的方法,将抛物线的解析式化为 y ? a?x ? h?2 ? k 的形式,得到顶点为( h , k ), 对称轴是直线)运用抛物线的对称性:由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形,对称轴与抛物线的交点是顶点。 若已知抛物线 , y) (及 y 值相同),则对称轴方程可以表示为: x ? x1 ? 2 x2 9.抛物线 ? bx ? c 中, a,b, c 的作用 (1) a 决定开口方向及开口大小,这与 y ? ax2 中的 a 完全一样. (2) b 和 a 共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线 ? bx ? c 的对称轴是直线 x ? ? b ,故:① b ? 0 时,对称轴为 y 轴;② b ? 0 (即 a 、 b 同号)时,对称轴在 y 轴左侧; 2a a ③ b ? 0 (即 a 、 b 异号)时,对称轴在 y 轴右侧. a (3) c 的大小决定抛物线 ? bx ? c 与 y 轴交点的位置. 当 x ? 0时, y ? c ,∴抛物线 ? bx ? c 与 y 轴有且只有一个交点(0, c ): ① c ? 0 ,抛物线经过原点; ② c ? 0 ,与 y 轴交于正半轴;③ c ? 0 ,与 y 轴交于负半轴. 以上三点中,当结论和条件互换时,仍成立.如抛物线的对称轴在 y 轴右侧,则 b ? 0 . a 11.用待定系数法求二次函数的解析式 (1)一般式: y ? ax2 ? bx ? c .已知图像上三点或三对 x 、 y 的值,通常选择一般式. (2)顶点式: y ? a?x ? h?2 ? k .已知图像的顶点或对称轴,通常选择顶点式. (3)交点式:已知图像与 x 轴的交点坐标 x1、 x2 ,通常选用交点式: y ? a?x ? x1 ??x ? x2 ? . 12.直线) y 轴与抛物线 ? bx ? c 得交点为(0, c ). (2)抛物线与 x 轴的交点 二次函数 y ? ax2 ? bx ? c 的图像与 x 轴的两个交点的横坐标 x1 、 x2 ,是对应一元二次方程 ax2 ? bx ? c ? 0 的两个实数根.抛物线与 x 轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定: ①有两个交点 ? ( ? ? 0 ) ? 抛物线与 x 轴相交; ②有一个交点(顶点在 x 轴上) ? ( ? ? 0 ) ? 抛物线与 x 轴相切; ③没有交点 ? ( ? ? 0 ) ? 抛物线)平行于 x 轴的直线 个交点.当有 2 个交点时,两交点的纵坐标相等,设纵坐 标为 k ,则横坐标是 ax2 ? bx ? c ? k 的两个实数根. (4)一次函数 y ? kx ? n?k ? 0?的图像 l 与二次函数 y ? ax2 ? bx ? c?a ? 0?的图像 G 的交点,由方程 y ? kx? n 组 y ? ax2 ? bx ? c 的解的数目来确定:①方程组有两组不同的解时 ? l 与 G 有两个交点; ②方 程组只有一组解时 ? l 与 G 只有一个交点;③方程组无解时 ? l 与 G 没有交点. (5)抛物线与 x 轴两交点之间的距离:若抛物线 ? bx ? c 与 x 轴两交点为 A?x1,0?,B?x2,0?, 3 则 AB ? x1 ? x2 1、多边形内角和公式:n边形的内角和等于(n-2)180?(n≥3,n是正整数),外角和等于360? 2、平行线分线)平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例。 如图:a∥b∥c,直线 分别与直线 a、b、c 相交与点 A、B、C D、E、F,则有 AB ? DE , AB ? DE , BC ? EF BC EF AC DF AC DF (2)推论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例。 如图:△ABC 中,DE∥BC,DE 与 AB、AC 相交与点 D、E,则有:AD ? AE , AD ? AE ? DE , DB ? EC l1 l2 A DB EC AB AC BC AB AC E D A D a A B E b D E C F c B *3、直角三角形中的射影定理:如图:Rt△ABC B 中,∠AC CB=90o,CD⊥AB 于 C D,则有: C (1) CD2 ? AD ? BD (2) AC2 ? AD ? AB (3) BC2 ? BD ? AB 4、圆的有关性质: A DB (1)垂径定理:如果一条直线具备以下五个性质中的任意两个性质:①经过圆心;②垂直弦;③平分弦; ④平分弦所对的劣弧;⑤平分弦所对的优弧,那么这条直线就具有另外三个性质.注:具备①,③时,弦 不能是直径.(2)两条平行弦所夹的弧相等.(3)圆心角的度数等于它所对的弧的度数.(4)一条弧 所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.(5)圆周角等于它所对的弧的度数的一半.(6)同弧或等弧 所对的圆周角相等.(7)在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等.(8)90?的圆周角所对的弦是直 径,反之,直径所对的圆周角是90?,直径是最长的弦.(9)圆内接四边形的对角互补. 5、三角形的内心与外心:三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心.三角形的内心就是三内角角平分线 的交点.三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.三角形的外心就是三边中垂线的交点. 常见结论:(1)Rt△ABC 的三条边分别为:a、b、c(c 为斜边),则它的内切圆的半径 r ? a ? b ? c ; 2 (2)△ABC 的周长为 l ,面积为 S,其内切圆的半径为 r,则 S ? 1 lr 2 *6、弦切角定理及其推论: (1)弦切角:顶点在圆上,并且一边和圆相交,另一边和圆相切的角叫做弦切角。如图:∠PAC 为弦切 角。 (2)弦切角定理:弦切角度数等于它所夹的弧的度数的一半。 如果 AC 是⊙O 的弦,PA 是⊙O 的切线,A 为切点,则 ?PAC ? 1 AC ? 1 ?AOC A B 2 2 O 推论:弦切角等于所夹弧所对的圆周角(作用证明角相等) 如果 AC 是⊙O 的弦,PA 是⊙O 的切线,A 为切点,则 ?PAC ? ?ABC P C *7、相交弦定理、割线 相交弦定理:圆内的两条弦相交,被交点分成的两条线段长的积相等。 如图①,即:PA·PB = PC·PD 割线定理 :从圆外一点引圆的两条割线,这点到每条割线与圆交点的两条线段长的积相等。 如图②,即:PA·PB = PC·PD 切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。如 图③,即:PC2 = PA·PB C O PB D A ① CD O P B A ② C O P B A ③ 8、面积公式: ①S正△= ×(边长)2. ②S平行四边形=底×高. ③S菱形=底×高= ×(对角线的积), S梯形 ? 1 2 (上底 ? 下底) ? 高 ? 中位线π R. ⑥弧长L= . ⑦ S扇形 ? n? r2 360 ? 1 lr 2 ⑧S圆柱侧=底面周长×高=2π rh,S全面积=S侧+S底=2π rh+2π r2 ⑨S圆锥侧= ×底面周长×母线=π rb, S全面积=S侧+S底=π rb+π r2 5

龙八国际pt老虎机